Neither trinary nor binary

A numeral system which uses the digits 0, 1 and 2, but excludes the combination 12.
 * 1
 * 2
 * 10
 * 11
 * 20
 * 21
 * 22
 * 100
 * 101
 * 102
 * 110
 * 111
 * 200
 * 201
 * 202
 * 210
 * 211
 * 220
 * 221
 * 222
 * 1) 1000
 * 2) 1001
 * 3) 1002
 * 4) 1010
 * 5) 1011
 * 6) 1020
 * 7) 1021
 * 8) 1022
 * 9) 1100
 * 10) 1101
 * 11) 1102
 * 12) 1110
 * 13) 1111
 * 14) 2000
 * 15) 2001
 * 16) 2002
 * 17) 2010
 * 18) 2011
 * 19) 2020
 * 20) 2021
 * 21) 2022
 * 22) 2100
 * 23) 2101
 * 24) 2102
 * 25) 2110
 * 26) 2111
 * 27) 2200
 * 28) 2201
 * 29) 2202
 * 30) 2210
 * 31) 2211
 * 32) 2220
 * 33) 2221
 * 34) 2222
 * 35) 10000
 * 36) 10001
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 * 38) 10010
 * 39) 10011
 * 40) 10020
 * 41) 10021
 * 42) 10022
 * 43) 10100
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 * 45) 10102
 * 46) 10110
 * 47) 10111
 * 48) 10200
 * 49) 10201
 * 50) 10202
 * 51) 10210
 * 52) 10211
 * 53) 10220
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 * 55) 10222
 * 56) 11000
 * 57) 11001
 * 58) 11002
 * 59) 11010
 * 60) 11011
 * 61) 11020
 * 62) 11021
 * 63) 11022
 * 64) 11100
 * 65) 11101
 * 66) 11102
 * 67) 11110
 * 68) 11111
 * 69) 20000